[회로이론] 회로망의 기본해석

회로의 해석에서 가장 중요하고 기본적인 부분을 먼저 설명하고 다양한 회로해석의 기법을 알아보자. 먼저 회로를 해석할 때 전류의 방향과 같은 부호가 존재하는 소자가 존재하는데 이와 같은 방향을 통일 시켜주기 위해서 하나의 규약이 필요하다. 

 

-수동부호규약(passive sign convention)

수동부호규약이란 회로해석에서 있어 전류방향에 대한 전압의 극성을 표기하는 방법이며 어떤 소자가 전력을 소비하는지 공급하는지 판단하는 기준이 되는 규약이다. 간단하게 설명하면 전류가 들어오는 방향의 극성은 + 전류가 나가는 방향의 극성은 -로 규정한다는 내용이다. 이때 적용하는 소자는 수동소자에 부호를 적용하는 것이다. 수동소자는 회로망에서 주로 에너지를 소비 또는 충전하는 역할을 하는 소자이며 저항, 커패시터, 인덕터 등이 모두 수동소자이다. 하지만 전류와 전압모두 양수와 음수 두 개의 값이 모두 가능하기 때문에 부호를 판단하기 매우 헷갈린다. 예를 한번 들어보자.

전압의 부호판단

위와 같이 2개의 저항에 전위차가 걸러있다고 하자 한 개는 -5V로 걸려있는 반면 다른 하나는 +5V로 걸려있다. 얼핏 보기에는 걸려있는 전압의 부호가 반대라서 전위차 또한 반대로 걸려있다고 판단할 수 있는데 사실 두 저항의 전위차는 동일하다. 왜냐하면 극성의 부호또한 반대로 표기되어 있기 때문이다. 왼쪽저항은 위쪽이 -이고 오른쪽 저항은 위쪽이 +부호이기 때문에 전압의 부호가 달라도 표기상으로 다를 뿐이지 사실상 물리적으로 동일한 상황을 표현하고 있는 것이다. 그래도 헷갈린다면 속도를 생각해 보자 오른쪽으로 5m/s이동하는 차량이랑 왼쪽으로 -5m/s이동하는 차량 두 차량은 다른가?

전류의 부호판단

마찬가지로 전류에 대해서도 적용할수있다. 아래쪽으로 3A 흐르는 전류와 위쪽으로 -3A 흐르는 전류는 표기상으로 다를 뿐, 실제적으로 같은 상황은 의미한다는 것을 알 수 있다. 하지만 이렇게 전류와 전압의 부호판단을 해도 여전히 소자에 적용하거나 옴의 법칙 같은 공식에 적용할 때는 매우 헷갈린다. 수동소자에 한해서는 정방향과 역방향 이 두 가지만 기억하자. 

정방향

정방향은 '전류방향이 전압이 강하하는 방향으로 흐를때' 정방향이라고 정의한다. 전압과 전류가 음수든 양수든 무조건 전류방향이 전압이 강하하는 방향으로 흐를 때 정방향이라고 정의한다는 것이 매우 중요하다. 정방향일 때는 우리가 알고 있는 모든 공식이 그대로 적용된다. V=iR, P=Vi... 등 정방향일 때는 공식을 그대로 적용해서 소자에 사용가능하다.

역방향

역방향은 정방향과 반대로 '전류방향이 전압이 상승하는 방향으로 흐를때' 역방향이라고 정의한다. 마찬가지로 전압과 전류의 부호에 상관없이 전압이 상승하는 방향으로 전류가 흐를 때 역방향이라고 한다. 역방향일 때는 모든 공식에 - 를 붙여서 적용해야 한다.  V=-iR, P=-Vi... 역방향일 때는 공식에 - 부호를 붙인 다음에 소자에 적용해서 오류가 없다. 역방향일 때가 특히 많이 헷갈릴 것이다. 앞서 설명한 전압과 전류의 부호판단을 이용해서 전압/전류의 부호를 바꾼 다음에 역방향을 정방향으로 임의적으로 만든 다음 정방향으로 문제를 해결하는 방법 또한 좋은 방법일 것이다.