전공/공학수학32 [공학수학1] 1계 상미분방정식(1) 앞서 소개한 여러가지 미분방정식 중에서 제일 간단한 1계 상미분방정식의 풀이를 살펴보자 1계 상미분방정식의 대표적인 풀이법에는 변수분리법이 있다. 1. 변수분리법 변수분리법은 말그대로 변수를 좌변과 우변에 분리시켜서 양변을 적분한뒤, 미분방정식의 원함수를 유도하는 과정이다. y'을 dy/dx 로 바꾸어주고 y에 대한 함수식은 좌변에(혹은 우변) x에 대한 함수식은 우변에 정리한다. 그리고 양변을 적분해주면 우리가 구하고자 하는 y에 대한 식이 나오게 되어서 미분방정식의 원함수를 구할 수 있다.예를 들어보면 다음과 같이 미분방정식을 풀이 할 수 있다. 위의 방정식은 y'=y에 대한 비교적 간단한 미분방정식을 변수분리법을 이용해서 풀이한 것이다. 직관적으로 보았을때 미분했을때 도함수가 원함수와 같아지는함수는.. 2023. 1. 3. [공학수학1] 미분방정식의 소개 1. 미분방정식 미분방정식의 형태에는 여러가지 형태가 존재하지만 크게 분류할수있는 기준이 존재한다. 여러가지 기준중에 가장 대표적인 기준은 상미분방정식과 편미분방정식 그리고 선형미분방정식과 비선형미분방정식이 존재한다. 이와 같이 미분방정식의 형태를 기준에 따라서 분류할 수 있다. 이때 ~계 라고 하는 n계는 각 미분방정식의 최고미분횟수의 항을 뜻한다. 일반적으로 y에 대한 미분항만 포함되면 상미분방정식(ODE)라고 명칭하고, 그외에 다른 변수에 대한 미분항이 추가로 포함될 경우에는 편미분방정식(PDE)라고 명칭한다. 2. 미분방정식에서의 계수와 차수 (A)미분방정식에서의 계수(order) 미분방정식에서의 계수는 방정식에 존재하는 미분항 중에서 가장 큰 미분횟수에 해당한다. 즉 미분방정식에 존재하는 y의 .. 2023. 1. 3. 이전 1 ··· 3 4 5 6 다음
