[물리전자] 캐리어의 생성과 소멸 (Carrier generation and recombination)

이전에 물리전자를 공부했을 때 이 부분이 너무 어려워서 고생을 했던 기억이 있다. 아무리 자료를 찾아봐도 이 부분에 대한 자세한 설명이 나와있는 부분이 많이 없다. 이 부분이 특히 더 어려운 이유는 열평형 상태를 벗어나는 상황이 많이 나오기 때문이다. 열평형 상태를 벗어나게 되면 지금까지 배웠던 모든 식들이 거의 적용이 안되며, 우리가 알고 있는 모든 상식이 깨져서 일반적으로 입자의 운동을 기술할 수 없게 되고, 훨씬 복잡한 형태의 운동을 하게 된다. 따라서 식자체도 근사식이 많고 추측성으로 만든 식이 많기 때문에 이해가 가지 않는 것이 많을 것이다. 그럼에도 이 부분은 후에 앰바이폴라 식을 유도하는 데에 매우 중요한 개념으로 사용되므로 꼭 필수적으로 알아두어야 할 것이다. 먼저 용어부터 살펴보자. 

 

# 캐리어의 생성과 소멸

Generation	전자와 양공이 생성되는 비율
Recombination	전자와 양공이 소멸되는 비율

얼핏보기에는 용어는 간단해 보이지만 '양'이 아닌 '비율'이라는 것에 집중하자. 처음에 이 개념을 헷갈려서 매우 고생했던 기억이 있다. 두 단어는 비슷해 보이지만 매우 다르다. 양은 절대적인 양을 말하는 것이며 단위가 개수를 말하는 것이므로 단위가 따로 없는 반면에 비율은 단위가 존재한다. 따라서 생성과 소멸은 단위가 존재하는 물리량이다. 단위는 [#/cm^3*s]을 사용하며 의미는 단위시간당, 단위부피당 존재하는 개수라는 의미이다. 여기서 중요하게 생각해야 될 점은 생성과 소멸에서 시간의 개념이 들어간다는 사실이다. 왜냐하면 생성과 소멸의 과정은 시간에 독립적으로 발생하지 않기 때문에 시간을 꼭 고려해야 된다.

 

#열평형상태의 생성과 소멸

먼저 가장 기본적을 열평형상태에서 생성과 소멸에 대해서 알아보자. '지금까지 배운 열평형상태에서는 생성과 소멸에 대해서 식을 고려하지 않았는데, 생성과 소멸은 발생하지 않는다'라고 생각했다면 매우 날카로운 질문이다. 그렇다 지금까지 알아보았던 시스템은 모두 열평형 시스템이었고 모든 공식은 열평형에서 동작한다. 하지만 생성과 소멸이 발생하지 않는다는 말은 틀렸다. 정확히 말하자면 생성과 소멸이 발생하지 않는 것이 아니라 생성되는 비율과 소멸되는 비율이 완벽하게 일치하기 때문에 우리 눈에는 생성과 소멸이 발생하지 않는 것처럼 보이는 것이다. 따라서 다음과 같이 식으로 나타낼 수 있다. 

위와 같이 전자와 양공의 소멸과 생성이 모두 완벽하게 일치하기 때문에 우리가 관측하는 입장에서는 생성과 소멸이 발생하지 않는 것처럼 관측된다. 따라서 이전에 적용했던 열평형 공식들은 생성과 소멸에 영향을 받지 않기 때문에 모순 없이 그대로 적용할 수 있다. 

 

 

각 문자에 적힌 첨자의미

특히 이번내용에서는 각 문자에 적힌 의미를 정확하게 이해하는 것이 중요하다. 위와 같이 각 첨자에 적힌 문자들을 이해하고 실제 공식에 이해하고 적용하는 것이 매우 중요하다.