[물리전자] 캐리어의 생성과 소멸 (Carrier generation and recombination) (2)

마찬가지로 이어서 생성과 소멸에 대해서 좀 더 알아보자. 이전에는 평형상태의 생성과 소멸에 대해서 개념을 간단하게 알아보았는데 이번에는 열평형상태가 아닐 때 생성과 소멸이 어떻게 변화하는지 알아보자. 먼저 비평형상태가 되기 위해서는 어떤 시스템에 가해지는 외부자극이 존재해야 한다. 이 외부자극은 에너지를 가진 어떠한 것도 될 수 있다. 예를 들어 전기에너지가 시스템에 가해질 수도 있을 것이고, 빛이나 열이 시스템에 가해져도 시스템은 비평형상태가 될 것이다. 이 외부자극에 의해서 생기는 과잉 캐리어에 대해서 먼저 개념을 살펴보자.

 

#과잉 캐리어(Excess Carrier)

위와같이 밴드구조에 외부자극이 생기게 되면 전자가 에너지를 얻기 때문에 당연하게도 전자와 양공쌍생성이 이루어진다. 이때 이 외부자극의 에너지는 밴드갭의 에너지보다 크다. 따라서 기존의 평형상태에 존재하는 전자와 양공 농도와는 다른 상태를 가지게 된다. 따라서 원래존재했던 전자와 양공에서 에너지를 받아서 추가로 양공과 전자쌍이 생기거나 없어지게 되는데 이것이 과잉 캐리어라고 한다. 그리고 이 과잉 캐리어의 생성과 소멸하는 소요시간을 캐리어 수명(Carrier Lifetime)이라고 한다. 이 캐리어 수명에 대한 것은 후에 식을 유도할 때 사용된다. 

과잉캐리어 표현식

과잉캐리어 표현식에서 델타n과 델타p는 외부자극에 의해서 추가로 생성되거나 소멸된 양을 의미한다. 따라서 원래 존재했던 진성캐리어 농도 n0, p0에서 각각이 외부자극에 의해서 변화된 양을 더하면 현재 존재하는 캐리어의 양을 의미한다. 

각 기호의 정의

특히 이 생성과 소멸을 공부할때는 각 기호가 어떤 의미를 가지고 있는지 파악하는 것이 매우 중요하다. 평형과 비평형인지, 생성인지 소멸인지, 그리고 전자인지 양공인지 정확히 파악해서 어떤 상황을 의미하는지 정확히 파악할 수 있도록 하자. 

 

#비평형상태일 때 캐리어의 생성과 소멸(Non-equilibrium)

평형상태가 아닌 비평형상태일 때 즉 외부자극이 존재할 때 캐리어의 생성과 소멸이 어떻게 되는지 한번 알아보자. 

비평형상태 생성/소멸식

평형상태일때와 다르게 생성비율과 소멸비율이 같지는 않다. 하지만 여전히 1:1로 생성되고 소멸되는 메커니즘을 가지고 있으므로, 전자와 양공의 생성비율은 같고, 전자와 양공의 소멸비율은 같다. 즉 이 의미는 여전히 전자 한 개가 생성되면 양공 한 개가 쌍으로 생성된다는 것이다. 하지만 평형상태에서와 차이점은 생성비율과 소멸비율은 항상 같지 않다는 것이다. 이 생성비율과 소멸비율을 평형상태와 비평형상태에서 종합해 보면 다음과 같다.

	생성률(Generation rates)	재결합률(Recombination rates)
전자(Electron)	Gn=Gn0+g'n	Rn=Rn0+R'n
양공(Hole)	Gp=Gp0+g'p	Rp=Rp0+R'p

생성과 소멸역시 평형상태 생성/소멸률과 비평형상태 생성/소멸률을 더한 것이 총 소멸/생성률이 된다. 하지만 비평형상태에서는 성립하지 않는 식이 하나 있다. 바로 전자의 농도와 양공의농도를 곱해서 진성반도체의 전자농도의 제곱과 같다는 공식이 더 이상 성립하지 않는다. 

열평형일 때는 두 캐리어중 하나가 많아지면 하나는 작아지는 반비례관계로 항상 진성반도체의 전자농도의 제곱값으로 항상 일정하게 유지되었는데, 열평형이 깨지면 이 식이 무너지면서 더 이상 성립하지 않는다. 따라서 이식에서 파생된 모든 공식이 더 이상 성립하지 않는다는 사실을 꼭 알고 넘어가자