전공/물리전자30 [물리전자] 앰바이폴라 전송방정식(Ambipolar Transport Equations) 이제 드디어 앰바이폴라 전송방정식에 대해서 배울 수 있는 모든 기반이 만들어진 것 같다. 수식적으로 굉장히 복잡하고 수학적인 개념도 들어가 있기 때문에 1-2번 봐서는 아마 잘 이해할 수 없을 것이다. 따라서 하나의 과정을 계속 원리를 따져가면서 이해하다 보면 어느 순간에 이 방정식에 왜 최종적으로 이렇게 되는지 이해할 수 있을 것이다. 이제 한번 유도해 보자. 먼저 방정식을 유도하기 전에 이 방정식을 유도하기위한 다양한 전제조건들을 먼저 알아보자. #엠바이폴라 방정식의 전제조건 반도체에 외부전기장이 걸리게되면 전자와 양공은 전기장의 영향을 받아 양극으로 몰리게 된다. 이때 양극으로 몰린 전자와 양공은 자체적으로 반도체내부에 내부전기장을 형성하게 되는데 이 내부전기장에 의해서 외부전기장에 의한 힘의 반대.. 2023. 2. 20. [물리전자] 연속방정식(Continuity Equations) 이제는 물리량에 따라서 캐리어의 유입과 유출에 관한 식을 한번 유도해 보자. 이 식은 반도체내의 전하의 유입/유출에 대한 식을 유도하는 과정이므로 엠바이폴라 방정식의 기초가 되는 방정식이다. 먼저 1차원운동에서 간단하게 모델링해보자. 위의 그림은 x방향으로의 유입과 유출만을 고려한 모델이다. 이 방향에서 유입량과 유출양의 차이를 알면 미소체적내의 입자가 얼마나 존재하는지 알 수 있을 것이다. 따라서 초기 점화식은 다음과 같이 세워진다. 미분항이 있어서 초기에 이해가 바로 안될수 있지만 결국 증분항을 기울기의 개념을 이용해서 미소 구간을 정의하는 미분항으로 나타낸 것뿐이다. 위 식을 다음과 같이 다시 풀이해볼수있다. 앞서 설명한 대로 유입량에서 유출양을 뺀 값이 현재 미소체적에 존재하는 입자의 양이 되므로.. 2023. 2. 20. [물리전자] 홀 효과(The Hall Effect) 이번에는 홀 효과에 대해서 한번 알아보자. 홀 효과는 1879년 Edwin Hall이 실험과정 중에 발견한 현상인데 이 현상을 이용하면 우리가 지금까지 알려진 거의 모든 파라미터들을 실험을 통해서 결정할 수 있게 된다. 특히 캐리어 모빌리티나 농도를 실험을 통해서 거의 근사하게 결정할 수 있다. 홀 효과를 이해하기 위해서는 전자기학 개념인 전자기장에서 움직이는 전하가 받는 힘에 대한 공식 이해가 선행되어야 한다. 먼저 이 공식에 대해서 살펴보자. #움직이는 전하가 받는힘 위 식을 고등학교학습과정에서 배운 사람도 있을것이고 아니면 전자기학 전공에서 새롭게 배운사람도 있을 것이다. 혹은 지금 아예 처음 보는사람도 있을것이다. 우선 각 기호를 설명하자면, q는 전하량 F는 힘을 의미하는 것이고 V는 전하의 속.. 2023. 2. 18. [물리전자] 캐리어의 생성과 소멸 (Carrier generation and recombination) (3) 이제는 캐리어의 생성과 소멸 개념에서 시간의 개념을 추가해서 생각해 보자. 시간의 개념이 들어가는 순간 생성과 소멸은 시간에 대해서 변화하는 식이 만들어질 것이다. 이 시간에 대한 식을 알 수 있으면 시간에 따라 변하는 과도캐리어의 양을 알 수 있을 것이고 이에 따라 시간-캐리어농도 그래프를 그릴 수 있다. 먼저 빛이 인가되는 상황을 모델링해서 식을 분석해 보자. 위의 그래프식은 시간-전자농도 그래프이다. on이 빛이 인가되었을때의 시간이고 off가 빛이 꺼졌을 때의 시간이다. 그래프개형을 잘 봐두자, 이 그래프개형은 후에 앰바이폴라 연속방정식에서 자주 사용되는 모델링이고 대부분의 해석은 이 그래프에서 시작된다. 특히 빛이 on 된 상황과 off 된 상황에서 그래프는 미분불가능한 point를 가진다는 사.. 2023. 2. 17. [물리전자] 캐리어의 생성과 소멸 (Carrier generation and recombination) (2) 마찬가지로 이어서 생성과 소멸에 대해서 좀 더 알아보자. 이전에는 평형상태의 생성과 소멸에 대해서 개념을 간단하게 알아보았는데 이번에는 열평형상태가 아닐 때 생성과 소멸이 어떻게 변화하는지 알아보자. 먼저 비평형상태가 되기 위해서는 어떤 시스템에 가해지는 외부자극이 존재해야 한다. 이 외부자극은 에너지를 가진 어떠한 것도 될 수 있다. 예를 들어 전기에너지가 시스템에 가해질 수도 있을 것이고, 빛이나 열이 시스템에 가해져도 시스템은 비평형상태가 될 것이다. 이 외부자극에 의해서 생기는 과잉 캐리어에 대해서 먼저 개념을 살펴보자. #과잉 캐리어(Excess Carrier) 위와같이 밴드구조에 외부자극이 생기게 되면 전자가 에너지를 얻기 때문에 당연하게도 전자와 양공쌍생성이 이루어진다. 이때 이 외부자극의 .. 2023. 2. 17. [물리전자] 캐리어의 생성과 소멸 (Carrier generation and recombination) 이전에 물리전자를 공부했을 때 이 부분이 너무 어려워서 고생을 했던 기억이 있다. 아무리 자료를 찾아봐도 이 부분에 대한 자세한 설명이 나와있는 부분이 많이 없다. 이 부분이 특히 더 어려운 이유는 열평형 상태를 벗어나는 상황이 많이 나오기 때문이다. 열평형 상태를 벗어나게 되면 지금까지 배웠던 모든 식들이 거의 적용이 안되며, 우리가 알고 있는 모든 상식이 깨져서 일반적으로 입자의 운동을 기술할 수 없게 되고, 훨씬 복잡한 형태의 운동을 하게 된다. 따라서 식자체도 근사식이 많고 추측성으로 만든 식이 많기 때문에 이해가 가지 않는 것이 많을 것이다. 그럼에도 이 부분은 후에 앰바이폴라 식을 유도하는 데에 매우 중요한 개념으로 사용되므로 꼭 필수적으로 알아두어야 할 것이다. 먼저 용어부터 살펴보자. # .. 2023. 2. 16. 이전 1 2 3 4 5 다음
