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[물리전자] 에너지밴드(Energy band) (2) 1. 밸런스 밴드/컨덕션 밴드(Valance band/Conduction band) 이전에 설명했던 상위밴드와 하위밴드를 컨덕션 밴드와 밸런스 밴드라고 지칭한다. 기호로 Ev, Ec라고 하며 가전자대와 전도대라고도 표현한다. 전자는 기본적으로 낮은 에너지 상태부터 채우게 되는데 이 과정에서 더 이상 채울 수 없는 밴드가 생기게 된다. 이때 전자가 꽉 차지 않고 비어있는 밴드가 존재하는데 이 밴드를 conduction band 바 한다. 그 바로아래에 있는 전자가 꽉 차있는 에너지 밴드를 Valance band라 한다. 이 두 밴드사이의 차이(간극)를 밴드갭(band gap)이라고 한다. 즉 밸런스 밴드에 있는 전자들이 밴드갭이상의 에너지를 받으면 컨덕션 밴드로 전이될 수 있다. 컨덕션 밴드에서는 전자들이.. 2023. 1. 19.
[물리전자] 에너지 밴드(Energy band) 이전에 에너지 준위가 양자화되어있다는 것을 알 수 있었다. 이번에는 물리전자분야에서 가장 중요한 에너지 밴드의 형성에 대해서 한번 알아보자. 1.Formation of Energy bands 분자들의 집합은 여러개의 lattice구조의 형성으로 이루어져 있으며 반복적인 레티스 구조에 의해서 결정된다. 실제적으로 무수히 많은 분자들의 결합으로 이루어져 있다는 것을 발견을 통해서 알아내었다. 무수히 많은 레티스 구조가 겹친상태로 존재하기 때문에 각각의 에너지 준위가 겹칠 것이다. 앞서 설명한 내용으로 에너지 준위는 양자화되어있기 때문에 불연속적인 값을 가질 것이고 그에 상응하는 에너지 밴드 역시 불연속적으로 존재할 것이라고 예상할 수 있을 것이다. 에너지 준위가 겹칠 때 전자는 같은 state에 2개 이상 .. 2023. 1. 19.
[공학수학2] 복소적분(2) 복소적분시에 선적분 경로에 대한 특성을 알아보자. 어떤 복소함수를 선적분할 때 양끝의 시작점과 끝점은 같지만 그 경로(변위)가 다른 경우는 선적분값이 다르다. 경로에 독립일 경우에는 경로가 다를 때 적분값이 동일하지만 일반적 상황에서 경로가 다르면 선적분값이 다르다. 이전에 했던 선분 매개화를 통해서 적분값을 구할수있다. 선분 op는 시작점과 끝점이 같지만 경로는 여러 가지가 될 수 있다. 따라서 직선경로와 x축과 y축을 통해서 p점에 도달하는 경로를 한번 비교해 보면 경로에 따라서 적분값이 다르다는 것을 확인할 수 있다. ML부등식은 특정함수를 적분하기 힘들거나 함수 boundary를 구할 때 사용하면 좋다. 특히 경로가 일반적이지 않거나 적분이 힘든 함수일때 유용하게 사용된다. 코시의 적분정리 역시 .. 2023. 1. 19.
[공학수학2] 복소적분 이번에는 복소평면에서의 복소적분에 대해서 한번 알아보자. 복소평면에서의 적분은 실수영역에서의 적분의 개념과는 약간 다르게 경로라는 개념이 존재한다. 즉, 단순한 구간이 아닌 곡선이 가능한 경로에 따라서 적분값이 달라질 수도 있다는 것이다. 우리는 이 경로 중에서 실질적으로 복소함수가 해석가능한 단순 닫힌곡선에서 만 해석할 것이다. 경로라는 개념을 함수적분에 이용하기 위해서 매개변수를 이용해 매개화를 함수에 적용해야 한다. 특히 매개화를 할 때 t의 범위를 원함수의 범위에 적용해서 잘 고려하자. 적분경로에 따른 함수의 매개화 방법을 알 수 있다. 적분경로는 수학에서 해석가능한 어떤 것도 경로가 될 수 있으며 경로가 함수로 표현될 수 있으면 매개화를 통해서 함숫값으로 나타낼 수 있다. 단위원 경로의 적분값을.. 2023. 1. 18.
[물리전자] 에너지 양자화 이번에는 양자역학의 기본적 개념에 대해서 한번 다루어보자. 양자역학은 미시적인 관점에서의 역학을 어떻게 다루는지에 대한 기본적인 역학적 개념이다. 특히 미시적 계에서의 원리는 우리가 일반적으로 적용하는 고전역학으로는 설명할 수 없는 것들이 많기 때문에 양자역학을 도입하게 된다. 특히 반도체 같은 경우는 크기가 작아서 전기적인 특성을 이해하기 위해서 양자역학의 기본적인 개념을 알고 있어야 전자의 특성을 이해할 수 있다. 1. 에너지 양자화(Energy quantized) 에너지 양자화란 원자의 에너지준위가 연속적인 값이 아닌 불연속적인 값을 가지며, 각각의 불연속적인 값에 따른 정해진 에너지의 양을 흡수, 방출한다는 내용이다. 어떤 특정한 전자가 원자에 구속되어 있을 때, 구속되어 있는 에너지보다 더 큰 .. 2023. 1. 18.
[물리전자] 도핑과 불순물 물질의 구조에는 실질적으로 결함과 불순물이 존재한다. 따라서 이번에는 불순물과 결함이 구조에 어떤 영향을 미치고, 결함과 불순물이 어떤 방법으로 존재하는지 한번 알아보자. 1. Lattice vibrations 모든결정이 기본적으로 가지고 있는 결정구조이며, 레티스의 진동으로 생긴 결정의 틈이다. 이전에는 이상적인 구조로 결정구조를 파악해 보았지만 실제로는 원자들의 진동으로 인해서 기하학적 주기성이 깨지게 되면서 규칙성이 없는 구조로 나타나게 된다. 원자들의 불규칙한 진동은 물질마다 그 정도가 다르며, 물질에 따라서 grain과 그 경계가 다르게 나타난다는 특징이 있다. 2. point defect -Vacancy 레티스 구조에서 어떤 특정한 부분의 원자가 없어져서 구조의 변형이 일어난 경우이다. 원자가.. 2023. 1. 18.

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