전체109 [확률론] 랜덤 프로세스(Random Process) (3) 자기 상관함수는 시간축에 대해서 유사성을 분석하는데 아주 유용하게 사용되는 파라미터이다. 하지만 실질적으로 우리는 어떤 pdf를 직접적으로 구할 수 없고, 신호를 샘플링해서 해석하기 때문에 직접 자기 상관함수를 구할 수 없다. 따라서 우리는 power-spectral density함수를 도입해서 함수를 간접적으로 구할 수 있다. -Wiener Khintchine Theorem power-spectral density 함수를 결정하기위한 가장 기본적인 개념으로, 자기 상관함수와 푸리에변환 관계에 있다는 이론이다. 따라서 power-spectral density 함수와 자기 상관함수 둘 중에 하나만 알더라도 푸리에 변환과정을 통해 다른 함수를 알아낼 수 있다는 것이다. -Linear systems and r.. 2023. 1. 25. [확률론] 랜덤 프로세스(Random Process) (2) 이번에는 랜덤 프로세스에서 사용되는 pdf의 다양한 파라미터들에 대해서 한번 알아보자. pdf에 적용되는 파라미터들은 signal을 시간에 대해서 비교분석할 때 많이 사용되고 특히 다양한 signal을 시간에 대해서 어떤 식으로 변화하는지에 초점이 맞추어져 있다. -평균(Average) 평균은 시그널을 해석하는데에있어서 가장 기본적인 파라미터들 중 하나이다. 우리가 일반적으로 알고 있는 평균의 개념과 동일하며 t에 대한 함수로 나온다는 것이 특징이다. 따라서 시간에 따라서 평균값이 달라 질 수 있다는 것이 랜덤 프로세스에서의 특징이다. -분산(Variance) 분산역시 신호를 해석할 때 가장 기본적으로 사용되는 파라미터이다. 신호의 분포가 시간축에 대해서 평균과 떨어져 있는 정도를 나타내는 수치이며, 이.. 2023. 1. 25. [확률론] 랜덤 프로세스(Random Process) 확률전공내용에서 가장 어렵고 와닿지 않는 부분을 한번 알아보자. 이 랜덤 프로세스 부분은 가장 어려운 부분이긴 하지만 실제로 통신분야나 신호처리 분야에 많이 사용되니 꼭 알고 넘어가야 하는 개념이라고 생각한다. 특히 잡음이나 레이더 분야에서는 거의 핵심기술로 사용된다고 들었는데, 이쪽 분야에 관심이 있다면 관심 있게 보기를 바란다. 1. Concept of random process -랜덤 프로세스는 시간을 포함하는 랜덤 변수의 확장으로 취급하는것이다. 다시 말해 어떤 outcome이 출력될 때 이는 시간의 함수인 signal로써 출력이 되는 것을 의미한다. -모집단의 실험결과의 outcome이 s1,s2,s3...sn이 존재할 때 각각이 시간의 함수 x1(t), x2(t), x3(t)로 assign이 .. 2023. 1. 20. [물리전자] The K-space Diagram 이번에는 좀 더 실제적인 전자의 역학에 대해서 알아보자. 원자의 세계는 매우 작기 때문에 우리가 생각하는 것보다 훨씬 고려해야 될 것도 많고 예상하지 못하는 물리적인 상황도 자주 발생한다. 따라서 이번에는 밴드구조에서 전자가 실제로 어떻게 전이되고 어떤 특성을 가지는지 한번 알아보자. 1. E-k diagrams for a semiconductor material 먼저 E-k 다이어그램은 전자의 에너지와 파수(wave number)와의 관계를 나타내는 그래프이다. 이는 원자의 결정내에서 자유전자가 이동할 수 있는 에너지(밴드갭)를 정의할 수 있는 그래프로 간주될 수 있다. 자유전자에 대한 다이어그램이 위와 같이 2차 함수형태로 나타난다는 것을 알 수 있는데, 정확한 식은 다음번 포스팅에 올릴 계획이다. .. 2023. 1. 20. [공학수학2] 수열과 급수(2) 수열의 수렴원과 수렴반지름에 대해서 한번 알아보자. 수렴원이라고 해서 실제적으로 원이 있는 것은 아니고 수열의 수렴과 발산을 모델링한 것이라고 생각하면 편하다. 수렴반지름보다 작을 때는 수렴하는 수열로 해석할 수 있고, 수렴반지름보다 클 때는 수열이 발산한다고 할 수 있다. 수렴반지름을 판단하고 수렴반지름 z=R에서의 수렴과 발산을 판단할 때는 좀 더 자세한 판단이 요구된다. 즉 수렴반지름 위에서의 수렴발산은 따로 고려해야 된다는 것을 의미한다. 수열에서의 수렴반지름은 비 판정법에서 사용되었던 계수 L의 역수로 나타나며, 비판정법 식의 역수로 바로 구할 수 있다. 거듭제곱 급수로 나타나는 무한등비수열은 등비의 크기가 1보다 작을 때 수렴한다는 조건이 중요하다. 등비급수의 급수식은 무한등비수열 급수식과 동.. 2023. 1. 20. [공학수학2] 수열과 급수 이번에는 복소수영역에서의 수열과 급수에 대해서 알아보자. 복소수 수열은 수렴하는 수열과 수렴하지 않는 수열로 나뉘는데 수렴의 정의는 입실론-델타 방법을 이용해서 수렴을 정의할 수 있다. 간단하게 정의를 내려보면 수렴값~함수의 극한값의 거리가 충분히 작다면 그 함수는 극한값으로 수렴한다라고 말할 수 있다는 것이다. 복소수에서의 수열은 마찬가지로 실수부 수열과 허수부 수열을 나누어서 해석할수있다. 어떤 복소수 수열이 수렴한다면 실수부 수열과 허수부 수열이 모두 수렴한다. 급수의 수렴의 종류에는 절대수렴과 조건수렴이 있다 이러한 수렴과 발산 판단에는 여려가지의 판정법이 존재하는데 급수식에 따라서 알맞은 판단법을 사용해 수렴과 발산을 판단할 수 있다. 마찬가지로 비교판정법, 비 판정법, 근 판정법과 같은 여려가.. 2023. 1. 19. 이전 1 ··· 8 9 10 11 12 13 14 ··· 19 다음