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[물리전자] 평형상태의 캐리어분포(Charge carriers in semiconductors) 이전까지 전자의 확률함수, 상태밀도함수를 다루었다. 이 2가지 물리량을 알면 평형상태에서의 전자의 분포를 알 수 있다. 이제 본격적으로 밴드에서 전자의 분포가 어떻게 형성되는지 한번 알아보자. 캐리어의 종류에는 전자와 양공이 있으며 전자는 - 전하를, 양공은 +전하를 띤다. 이 두 가지 캐리어에 의해서 전류가 흐르고 전압이 생기는 다양한 전기적인 특성이 발생한다. 먼저 평형상태의 정의를 살펴보자. #평형상태 평형상태란 외적인 힘이 가해지지않거나 전기장, 자기장, 온도, 압력과 같은 외부적인 요인이 하나도 없는 상태를 뜻한다. 다시 말해 외적인요인에 의해서 캐리어들이 영향을 받지 않는 상태를 평형상태라고 정의한다. 평형상태에서는 오직 밴드구조에 따라서 캐리어들이 분포를 이루게 되고 비평형상태보다 해석이 쉽.. 2023. 2. 1.
[물리전자] 페르미-디랙 확률함수(Fermi-Dirac probability function) 이전에는 전자가 가지는 양자상태함수에 대해서 알아보았는데 이번에는 전자가 존재할 수 있는 확률에 대한 함수를 한번 알아보자. 즉 이전에는 g(E)의 함숫값은 양자상태(state)이고 이번에 배울 페르미-디랙 확률함수는 f(E)의 함숫값은 확률이다. 따라서 항상 0~1 사이의 값을 가지게 된다. 이러한 확률함수를 도입하는 이유는 전자의 입자는 매우 작고 움직임 또한 매우 빠르기 때문에 우리가 확실하게 위치와 운동량을 결정할 수 없다. 따라서 확률을 도입해서 근사적으로 이 위치에 전자가 존재할 확률은 ~%이다라고 해석해서 전자의 역학을 관찰한다. #페르미 디랙 확률함수 유도 특정 에너지 준위 Ei에서 순열의 개념을 이용해서 일반화 한뒤에 전자는 모두 같다고 취급하고 전자개수의 팩토리얼을 나누어준다. 따라서 .. 2023. 1. 31.
[물리전자] 상태밀도함수(Density of state function) 지금까지는 에너지밴드의 정의와 밴드가 어떻게 형성되는지 알아보았다. 하지만 여전히 밴드 내에서 전자가 어떻게 움직이고 어떤 역학을 형성하는지 알지 못한다. 우리는 반도체소자의 전류-전압특성과 전자의 이동에 관심이 있기 때문에 형성한 밴드 내에서 전자가 어떻게 움직이고 형성하는지를 알아내는 것이 최종목표이다. 따라서 이번에는 캐리어의 움직임과 농도를 파악하기 위한 상태밀도함수에 대해서 한번 알아보자. 상태밀도함수란 말그대로 상태밀도를 함수로 나타낸 것이다. 한상태에는 하나의 전자가 위치할 수 있으며 전자가 위치할 수 있는 자리밀도를 함수로 쉽게 나타낸 것이라고 생각하면 될 것이다. #상태밀도함수 유도 먼저 3차원전위우물을 가정해서 슈뢰딩거 파동방정식에 주어진 함수를 대입해서 방정식을 푼다. 마찬가지로 3차.. 2023. 1. 31.
[회로이론] 연산증폭기(op amp) 이번에는 연산증폭기에 대해서 알아보자. 연산증폭기는 입력단자 간의 전위차보다 매우 큰 출력전압을 출력한다는 것에서 사용의미가 있다. 특히 어떤 출력을 증폭시키거나 신호를 증폭시킬 때(gain을 만들어주는 역할) 매우 많이 사용되는 소자 중 하나이다. 회로설계분야에서 많이 사용되는 소자이므로 이 소자에 대해서 기본적인 특성에 대한 해석을 알아야 할 필요성이 있다. 위와 같이 입/출력 단자가 존재하고 연결된다. 일반적으로 입력단자 2개 전압공급 2 단자 출력 1 단자로 구성된다. 입력에 대한 출력전압 그래프를 살펴보자. 그래프상에서 (-Vcc/A)~(Vcc/A) 영역에서 선형영역으로 동작하는 것을 주목하자. 실제적으로 vp-vn이 매우 작을때 연산증폭기 소자는 선형영역에서 동작하는것을 관찰할 수 있고 이 영.. 2023. 1. 30.
[회로이론] 테브냉 등가회로(Thevenin equivalent circuit) 이번에는 회로 단순화 기법 중에 가장 중요한 테브냉 등가회로에 대해서 한번 알아보자. 테브냉 등가회로는 회로 단순화 기법이고 회로전체에 대한 해석보다 한 단자에 대해서 해석을 할 때 유용하게 사용되는 기법이다. 특히 복잡한 회로구성을 전압원과 저항이 직렬로 연결된 단순회로로 바꿀 수 있다는 점에서 의미가 있다. 먼저 기본적으로 사용되는 개념부터 알아보자. #회로의 단락과 개방(Short/Open) -Short(단락) 회로의 단락은 어떤 소자(저항)없이 단순하게 선으로만 연결되어 있는 상태를 단락상태라고 정의한다. 이때 단락된 지점의 모든 부분은 전위가 동일하기 때문에 전압강하가 존재하지 않는다.(소자가 존재하지 않으므로) 따라서 단락 부분의 전위차는 0이다. 하지만 단락 된 부분에서 도선이 연결되어 있기.. 2023. 1. 30.
[물리전자] The K-space Diagram (2) 이전에 소개했던 square wave형태인 전위 함수에 각영역에 따라서 슈뢰딩거 파동방정식에 적용하면 다음과 같다. 주기적인 결정은 가진 원자구조에서의 파동함수는 주기성을 가진다는 블로흐의 정리를 이용해서 파동함수의 기본적인 형태를 정의하고 파동방정식에 대입해 보자. 특히 3차원 파동방정식에서 1차원 파동방정식으로 차원을 낮출필요가있다. 1 영역에서는 v=0이므로 슈뢰딩거 파동방정식이 간단한 형태로 바뀌게 된다. 따라서 2계 미분방정식의 형태로 나오게 되며 특성방정식을 통해서 일반해를 결정한다. 하지만 2 영역에서는 v가 0이 아니기 때문에 좀 더 복잡한 식의 형태를 가진다. 두 상황에서 모두 일반해를 결정하고 경계조건을 적용해서 해를 결정할수 있다. 따라서 경계조건을 적용한 식에 좀더 해결가능한 식으로.. 2023. 1. 28.

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