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전공91

[확률론] 랜덤 프로세스(Random Process) 확률전공내용에서 가장 어렵고 와닿지 않는 부분을 한번 알아보자. 이 랜덤 프로세스 부분은 가장 어려운 부분이긴 하지만 실제로 통신분야나 신호처리 분야에 많이 사용되니 꼭 알고 넘어가야 하는 개념이라고 생각한다. 특히 잡음이나 레이더 분야에서는 거의 핵심기술로 사용된다고 들었는데, 이쪽 분야에 관심이 있다면 관심 있게 보기를 바란다. 1. Concept of random process -랜덤 프로세스는 시간을 포함하는 랜덤 변수의 확장으로 취급하는것이다. 다시 말해 어떤 outcome이 출력될 때 이는 시간의 함수인 signal로써 출력이 되는 것을 의미한다. -모집단의 실험결과의 outcome이 s1,s2,s3...sn이 존재할 때 각각이 시간의 함수 x1(t), x2(t), x3(t)로 assign이 .. 2023. 1. 20.
[물리전자] The K-space Diagram 이번에는 좀 더 실제적인 전자의 역학에 대해서 알아보자. 원자의 세계는 매우 작기 때문에 우리가 생각하는 것보다 훨씬 고려해야 될 것도 많고 예상하지 못하는 물리적인 상황도 자주 발생한다. 따라서 이번에는 밴드구조에서 전자가 실제로 어떻게 전이되고 어떤 특성을 가지는지 한번 알아보자. 1. E-k diagrams for a semiconductor material 먼저 E-k 다이어그램은 전자의 에너지와 파수(wave number)와의 관계를 나타내는 그래프이다. 이는 원자의 결정내에서 자유전자가 이동할 수 있는 에너지(밴드갭)를 정의할 수 있는 그래프로 간주될 수 있다. 자유전자에 대한 다이어그램이 위와 같이 2차 함수형태로 나타난다는 것을 알 수 있는데, 정확한 식은 다음번 포스팅에 올릴 계획이다. .. 2023. 1. 20.
[공학수학2] 수열과 급수(2) 수열의 수렴원과 수렴반지름에 대해서 한번 알아보자. 수렴원이라고 해서 실제적으로 원이 있는 것은 아니고 수열의 수렴과 발산을 모델링한 것이라고 생각하면 편하다. 수렴반지름보다 작을 때는 수렴하는 수열로 해석할 수 있고, 수렴반지름보다 클 때는 수열이 발산한다고 할 수 있다. 수렴반지름을 판단하고 수렴반지름 z=R에서의 수렴과 발산을 판단할 때는 좀 더 자세한 판단이 요구된다. 즉 수렴반지름 위에서의 수렴발산은 따로 고려해야 된다는 것을 의미한다. 수열에서의 수렴반지름은 비 판정법에서 사용되었던 계수 L의 역수로 나타나며, 비판정법 식의 역수로 바로 구할 수 있다. 거듭제곱 급수로 나타나는 무한등비수열은 등비의 크기가 1보다 작을 때 수렴한다는 조건이 중요하다. 등비급수의 급수식은 무한등비수열 급수식과 동.. 2023. 1. 20.
[공학수학2] 수열과 급수 이번에는 복소수영역에서의 수열과 급수에 대해서 알아보자. 복소수 수열은 수렴하는 수열과 수렴하지 않는 수열로 나뉘는데 수렴의 정의는 입실론-델타 방법을 이용해서 수렴을 정의할 수 있다. 간단하게 정의를 내려보면 수렴값~함수의 극한값의 거리가 충분히 작다면 그 함수는 극한값으로 수렴한다라고 말할 수 있다는 것이다. 복소수에서의 수열은 마찬가지로 실수부 수열과 허수부 수열을 나누어서 해석할수있다. 어떤 복소수 수열이 수렴한다면 실수부 수열과 허수부 수열이 모두 수렴한다. 급수의 수렴의 종류에는 절대수렴과 조건수렴이 있다 이러한 수렴과 발산 판단에는 여려가지의 판정법이 존재하는데 급수식에 따라서 알맞은 판단법을 사용해 수렴과 발산을 판단할 수 있다. 마찬가지로 비교판정법, 비 판정법, 근 판정법과 같은 여려가.. 2023. 1. 19.
[물리전자] 에너지밴드(Energy band) (2) 1. 밸런스 밴드/컨덕션 밴드(Valance band/Conduction band) 이전에 설명했던 상위밴드와 하위밴드를 컨덕션 밴드와 밸런스 밴드라고 지칭한다. 기호로 Ev, Ec라고 하며 가전자대와 전도대라고도 표현한다. 전자는 기본적으로 낮은 에너지 상태부터 채우게 되는데 이 과정에서 더 이상 채울 수 없는 밴드가 생기게 된다. 이때 전자가 꽉 차지 않고 비어있는 밴드가 존재하는데 이 밴드를 conduction band 바 한다. 그 바로아래에 있는 전자가 꽉 차있는 에너지 밴드를 Valance band라 한다. 이 두 밴드사이의 차이(간극)를 밴드갭(band gap)이라고 한다. 즉 밸런스 밴드에 있는 전자들이 밴드갭이상의 에너지를 받으면 컨덕션 밴드로 전이될 수 있다. 컨덕션 밴드에서는 전자들이.. 2023. 1. 19.
[물리전자] 에너지 밴드(Energy band) 이전에 에너지 준위가 양자화되어있다는 것을 알 수 있었다. 이번에는 물리전자분야에서 가장 중요한 에너지 밴드의 형성에 대해서 한번 알아보자. 1.Formation of Energy bands 분자들의 집합은 여러개의 lattice구조의 형성으로 이루어져 있으며 반복적인 레티스 구조에 의해서 결정된다. 실제적으로 무수히 많은 분자들의 결합으로 이루어져 있다는 것을 발견을 통해서 알아내었다. 무수히 많은 레티스 구조가 겹친상태로 존재하기 때문에 각각의 에너지 준위가 겹칠 것이다. 앞서 설명한 내용으로 에너지 준위는 양자화되어있기 때문에 불연속적인 값을 가질 것이고 그에 상응하는 에너지 밴드 역시 불연속적으로 존재할 것이라고 예상할 수 있을 것이다. 에너지 준위가 겹칠 때 전자는 같은 state에 2개 이상 .. 2023. 1. 19.

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