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전공91

[회로이론] 회로망의 기본해석 회로의 해석에서 가장 중요하고 기본적인 부분을 먼저 설명하고 다양한 회로해석의 기법을 알아보자. 먼저 회로를 해석할 때 전류의 방향과 같은 부호가 존재하는 소자가 존재하는데 이와 같은 방향을 통일 시켜주기 위해서 하나의 규약이 필요하다. -수동부호규약(passive sign convention) 수동부호규약이란 회로해석에서 있어 전류방향에 대한 전압의 극성을 표기하는 방법이며 어떤 소자가 전력을 소비하는지 공급하는지 판단하는 기준이 되는 규약이다. 간단하게 설명하면 전류가 들어오는 방향의 극성은 + 전류가 나가는 방향의 극성은 -로 규정한다는 내용이다. 이때 적용하는 소자는 수동소자에 부호를 적용하는 것이다. 수동소자는 회로망에서 주로 에너지를 소비 또는 충전하는 역할을 하는 소자이며 저항, 커패시터, .. 2023. 1. 27.
[공학수학2] 푸리에변환(Fourier Transform) (2) 이전에는 푸리에변환을 좀 더 수학적으로 모델링해보자. 도메인을 시간영역에서 주파수영역으로 바꾸기 위해서는 어떤 수학적 도구가 필요할까? 바로 적분변환이 사용된다. 라플라스변환에서도 마찬가지로 적분변환을 이용해서 s영역으로 도메인을 변환했던 것처럼 푸리에변환에서도 동일하게 적분변환을 통해서 주파수 영역으로 바꿀 수 있을 것이다. 다만 차이점은 푸리에변환은 허수의 개념이 들어간다는 것이다. 허수의 개념이 들어가는 이유는 위상을 복소평면에 나타내기 위해서 이다. 정확한 개념은 오일러공식의 개념을 이용해서 설명이 가능하다. 위와 같이 푸리에변환식과 역변환식이 정의된다. 푸리에변환식은 푸리에급수식으로부터 출발하지만 상황에 따라서 얼마든지 다르게 유도할 수 있다. 문헌에 따라서 적분식 앞에 상수가 붙는 경우도 있지.. 2023. 1. 26.
[공학수학2] 푸리에변환(Fourier Transform) 마지막으로 푸리에 변환에 대해서 한번 알아보자. 푸리에변환은 공학에서 자주 사용되는 변환법이고, 특히 통신이나 신호처리분야에서 가장 많이 사용된다. 푸리에변환은 함수의 도메인을 바꾼다는 것에서 의미가 있다. 쉽게 설명하면 함수(신호)의 도메인을 시간에서 진동수로 바꾸는 과정이다. 시간에 대해서 여러 진동수가 합성된 신호를 진동수별로 나눌 수 있다. 위와 같은 시그널이 있다고 가정해 보자. 단일사인함수 같은 경우에는 진동수성분이 한 개이기 때문에 진동수성분을 파악하기 쉽다. 하지만 여러 진동수 성분이 합쳐져 있으면 어떻게 될까? 위와 같이 다양한 진동수 성분이 합쳐진 사인함수와 같은 경우에는 해석하기가 쉽지 않다. 함수의 주기성은 여전히 남아있지만 정확히 어떤 진동수 성분이 합쳐져 있는지는 직관적으로 알기.. 2023. 1. 26.
[공학수학2] 유수적분법 복소평면에서 특이점이라고 하는 것은 해석되지 않는 점을 의미한다. 따라서 어떤 영역에서의 특이점은 그 영역에서 미분이 안 되는 point이며 해석이 되지 않는 점은 어떻게 다루어야 할까? 유수적분법은 이러한 영역에서 해석되지 않는 점에 대해서 중점을 맞추어서 적분을 수행한다. 특히 양수차항에서 음수차항까지 급수항을 확장해서 해석한다. 특이점 극(pole)움직임 특성을 이용해서 어떤 급수의 최고차항을 알아낼 수 있다. 특히 최저차항의 값만큼 양변을 곱해주어서 최저차항까지 해석할 수 있는 형태로 만들 수 있다. 해석함수의 영점 개념을 이용해서 테일러급수의 계수를 좀 더 간단하게 나타낼 수 있다. 특히 영점의 개념을 이용해 n번째 계수 이전항은 모두 0이 된다는 것을 이용해서 급수식이 간단하게 된다. 유수적분.. 2023. 1. 25.
[확률론] 랜덤 프로세스(Random Process) (3) 자기 상관함수는 시간축에 대해서 유사성을 분석하는데 아주 유용하게 사용되는 파라미터이다. 하지만 실질적으로 우리는 어떤 pdf를 직접적으로 구할 수 없고, 신호를 샘플링해서 해석하기 때문에 직접 자기 상관함수를 구할 수 없다. 따라서 우리는 power-spectral density함수를 도입해서 함수를 간접적으로 구할 수 있다. -Wiener Khintchine Theorem power-spectral density 함수를 결정하기위한 가장 기본적인 개념으로, 자기 상관함수와 푸리에변환 관계에 있다는 이론이다. 따라서 power-spectral density 함수와 자기 상관함수 둘 중에 하나만 알더라도 푸리에 변환과정을 통해 다른 함수를 알아낼 수 있다는 것이다. -Linear systems and r.. 2023. 1. 25.
[확률론] 랜덤 프로세스(Random Process) (2) 이번에는 랜덤 프로세스에서 사용되는 pdf의 다양한 파라미터들에 대해서 한번 알아보자. pdf에 적용되는 파라미터들은 signal을 시간에 대해서 비교분석할 때 많이 사용되고 특히 다양한 signal을 시간에 대해서 어떤 식으로 변화하는지에 초점이 맞추어져 있다. -평균(Average) 평균은 시그널을 해석하는데에있어서 가장 기본적인 파라미터들 중 하나이다. 우리가 일반적으로 알고 있는 평균의 개념과 동일하며 t에 대한 함수로 나온다는 것이 특징이다. 따라서 시간에 따라서 평균값이 달라 질 수 있다는 것이 랜덤 프로세스에서의 특징이다. -분산(Variance) 분산역시 신호를 해석할 때 가장 기본적으로 사용되는 파라미터이다. 신호의 분포가 시간축에 대해서 평균과 떨어져 있는 정도를 나타내는 수치이며, 이.. 2023. 1. 25.

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