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전공91

[물리전자] 구조론(2) #구조에 따른 물리적 해석 1. SC 구조 2. BCC 구조 3. FCC 구조 각각의 구조에 따른 원자 반지름이 달리지며, 해석해야하는 정육면체 평면도 다르다. 따라서 셀당원자수와 충진율(packing fraction)이 달라지는것을 확인할수있다. #다이아몬드 구조 다이아몬드 구조는 FCC구조에서 4개의 lattice point에서 대각선 방향으로 1/4 지점에 point가 추가된 구조를 말한다. 다이아몬드 구조에서 추가된 4개의 lattice point는 정사면체구조를 형성하는 특성을 가지고있으며 정사면체의 밑면의 중앙에 위치한다. 다이아몬드 구조 부피 a^3 격자점 18 셀당 원자수 8 부피밀도 8/a^3 셀 부피 a^3/8 인접 격자점 4 격자점 거리 (root(3)/4)a 구체 반지름 (root(.. 2023. 1. 17.
[물리전자] 구조론 # Types of Solids 1. amorphous- random한 원자배열을 갖는 고체구조 2. polycrystalline- 부분적으로 일정한 원자배열(grain 내에서 규칙적인 배열) 3. single crystal- 전영역에서 원자들이 일정한 규칙을 가지는 구조 -grain:구조내에서 규칙적인 부분이 드러나는 단위(부분적으로 일정한 부분이 존재함) #Space Lattice -Lattice: periodic arrangement of atoms in the crystal 격자는 격자점의 분포를 뜻하며 원자의 배열형태를 의미한다. -Lattice point: 격자점(각구조를 이루는 꼭지점) 격자구조의 point -Unit cell: 구조전체를 대변할수있는 주기적으로 반복되는 구성요소 Crysta.. 2023. 1. 16.
[공학수학2] 편미분방정식-열전도방정식 이번에는 편미분방정식 마지막 파트 열전도 방정식에 대해서 알아보자. 기본적인 형태는 파동방정식과 비슷하지만 함수식에서 약간달라진다. 하지만 변수분리법을 이용하는 방법은 비슷하니, 꼭 알아두자. 먼저 형태가 간단한 1차원 열전도 방정식부터 알아보자. 기본적인 모델링은 길이가l인 막대가 x축상에 존자한다고 생각하고 양끝의 온도는 0도라고 경계조건을 설정한뒤에 문제를 적용한다. 앞서 변수분리법을 이용해 문제를 푼것과 동일하게 x에대한함수와 t에대한함수를 나누어서 적용한뒤, 각각의 기본형을 유도한다. 따라서 n에대한 일반항을 찾고 함수를 n의 일반항의 급수식으로 표현할수있다. 마찬가지로 2차원 열전도방정식도 변수분리법을 이용해서 풀수있다. 변수가 1개더 늘어났기때문에 각각의 경계에서 조건을 적용하고 함수식이 유.. 2023. 1. 16.
[공학수학2] 편미분방정식-2차원 파동방정식/라플라스 연산자 앞서 소개했던 편미분 방정식을 적용해 2차원 파동방정식을 한번 배워보자. 2차원 파동방정식은 1차원 파동방정식에서 1개의 차원이 늘어난만큼 변수가 1개더 추가되었다. 따라서 모델링과정에서 선의진동이 아닌 면의 진동으로 해석한다.(박막진동) 따라서 경계조건 또한 박막의 경계수만큼 적용해야되고 초기조건의 조건도 늘어나게된다. 조건이 늘어난만큼 식도복잡하다. 하지만 기본적인 원리는 앞서 적용했던 변수분리법과 동일하다. 변수분리법을 이용해서 3개의 식을 유도한다음, 각각의 식을 미분방정식을 풀이한다. 각각의 미분방정식에 경계조건을 대입해서 비자명해를 찾아서 기본형을 유도한다. 기본형을 모두 결정하고 최종적인 계수를 공식화한다. 이때 f(x,y)는초기위치함수이고, g(x,y)는 초기속도함수이다. 따라서 초기조건에.. 2023. 1. 16.
[공학수학2] 편미분방정식 편미분방정식에 대해서 알아보자. 편미분방정식은 1 변수가 아닌 다변수함수를 통칭하는 방정식이며, 변수가 여러 개일 때 방정식을 어떻게 풀어야 하는지 배울 것이다. 1 변수미분방정식은 공학수학 1에서 다루었지만 다변수에서도 기본적인 미분방정식의 형태에 대한 풀이법은 비슷하다. 따라서 내용이 헷갈리면 공수 1을 다시 보고 공부를 할 수 있도록 하자. 편미분방정식의 기본적인 개념과 형태에 대해서 알아두자. 기본적인 형태에서 추가된형태가 편미분방정식의 복잡한 형태이므로 기본적인 형태를 미리 아는 것이 중요하다. 특히 라플라스방정식은 나중에 활용되므로 개념은 꼭 알아두자. 파동방정식의 모델링이다. 현이 위아래로 진동한다고 가정하고 x축텐션과 y축텐션에대한 방정식을 이용해 방정식을 유도하는 과정이다. 특히 장력에 .. 2023. 1. 14.
[공학수학2] 푸리에급수(Fourier Series) (3) 이번에는 푸리에 적분에 대해서 한번 알아보자. 푸리에 적분은 푸리에 급수의 확장형 태이며 주기가 무한대인 함수를 급수형태로 나타내기 위한 하나의 도구이다. 특히 급수에 대한 연속적인 데이터를 다룰 때 푸리에적분을 사용한다. 푸리에 급수와 동일하게 계수에대한 공식을 미리 유도해서 함수식에 적용한다. 따라서 원함수를 알면 적분계수를 구해서 바로 적분식을 유도할 수 있다. 특히 특정한 적분값을 모를 때 계수를 적절하게 변형해서 유의미한 적분값을 유도할 수 있다. 요구되는 문제의 값을 대입해서 우리가 알고 싶은 값을 대입해서 적분식을 구할 수 있다. 특히 등식에 미분해도 등식의 특성은 변하지 않는다는 사실을 이용해서 원하는 값을 구할수있다. 예제를 한번 보자. 복잡한 삼각함수 고계적 분식을 구하는 방법이 2가지.. 2023. 1. 14.

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