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전공91

[물리전자] 도핑에 따른 농도특성(Statistics of Donors and Acceptors) (2) 이번에는 좀 더 실제적인 원리와 원리에 따른 사용가능한 공식을 유도해 보자. 공식을 유도하기 전에 온도에 따른 전자농도의 특성에 대해서 좀 더 살펴보자. 도핑이 된 상태에서는 온도에 따라서 전자의 농도가 다르게 증가하고 유지되는 경향이 있다. 1. 온도에 따른 농도변화 위와같이 온도변화에 따라서 전자의 농도가 다르게 변화하는 것을 알 수 있다. 그래프의 개형에 따라서 1~3까지 3 부분으로 나눌 수 있다. 1번 부분은 온도가 상승함에 따라서 농도가 급격하게 상승하는 경향을 보인다. 이 부분은 이온화가 진행되고 있는 부분으로 낮은 온도대역에서 발생하며 도너가 전이되고 있는 과정이기 때문에 급격한 농도상승이 나타난다. 2번 부분은 모든 도너가 이온화되고 더 이상 전이되는 도너가 없으면 온도에 따라서 더 이상.. 2023. 2. 4.
[물리전자] 도핑에 따른 농도특성(Statistics of Donors and Acceptors) 저번에는 도핑에 따라서 페르미준위가 어떻게 변화하고 도너들의 종류에 따라서 반도체가 어떤 특성을 가지는지 알아보았다. 이번에는 도핑에 따라서 입자들이 어떻게 이온화되고 온도에 따라서 어떻게 변화하는지 한번 알아보자. #축퇴 비축퇴 반도체(Nondegenerate semiconductor/Degenerate semiconductor) -비축퇴 반도체(Nondegenerate semiconductor) 반도체를 도핑하는 양이 현저히 적거나 원래 도포된 실리콘의 양에 비해서 불순물의 양이 매우 작은 반도체를 의미한다. 때문에 전자와 양공사이의 상호작용이 거의 없다. -축퇴 반도체(Degenerate semiconductor) 도핑의 수가 많을 때 상호작용이 크다. 또한 도핑을 할수록 페르미준위가 전도대에 가까.. 2023. 2. 2.
[물리전자] 도핑캐리어 농도(The extrinsic Carrier Concentration) 이번에는 진성반도체가 아닌 반도체에 불순물이 추가되었을 때 캐리어가 어떻게 분포하는지 한번 알아보자. 핵심은 확률함수의 페르미준위가 달라지면서 각밴드에서의 전자존재확률이 달라진다는 것이다. 즉 페르미 확률함수가 위아래로 평행이동하면서 각 확률이 조정된다고 생각하면 매우 간단하다. #불순물 반도체의 종류 불순물반도체는 크게 2가지로 나뉘어지는데 바로 n형반도체와 p형 반도체이다. 이 반도체들은 진성반도체에서 도펀트를 도너를 주입하느냐, 억셉터를 주입하느냐에 따라서 다른 형태의 반도체가 된다. 각각의 반도체들은 다른 특성을 가지고 있으며 의도에 맞게 도펀트를 주입해서 용도에 맞게 반도체를 만들 수 있다. 도펀트의 종류는 도너와 억셉터가 있는데 도너를 주입하면 n형반도체가 되고 엑셉터를 주입하면 p형반도체가 .. 2023. 2. 1.
[물리전자] 진성 캐리어 농도(The intrinsic Carrier Concentration) 이번에는 이전에 유도한 캐리어들의 분포식을 가지고 좀 더 수학적으로 유도해 보자. 먼저 비교적 해석이 간단한 진성 반도체를 기준으로 해석해 보자. 진성반도체는 아무런 불순물이 들어가 있지 않은 반도체이고, 하나의 원소로만 이루어져 있는 반도체이다. #열평형상태의 전자농도(Thermal equilibrium concentration of electrons) 이전에 정의했던 적분식을 볼츠만 근사를 이용해서 적분식을 간단하게 풀어보자. 전자분포식을 볼츠만근사를 이용해 적분하면 다음과 같이 exp형태로 식이 나온다. 과정은 다소 복잡할수도있지만 결과식은 매우 중요하기 때문에 꼭 기억해 두자. 특히 앞 상수는 Nc로 처리해서 좀 더 편하게 변하는 물리량으로만 공식화해서 알 수 있도록 하자. 이때 상수값인 Nc는 .. 2023. 2. 1.
[물리전자] 평형상태의 캐리어분포(Charge carriers in semiconductors) 이전까지 전자의 확률함수, 상태밀도함수를 다루었다. 이 2가지 물리량을 알면 평형상태에서의 전자의 분포를 알 수 있다. 이제 본격적으로 밴드에서 전자의 분포가 어떻게 형성되는지 한번 알아보자. 캐리어의 종류에는 전자와 양공이 있으며 전자는 - 전하를, 양공은 +전하를 띤다. 이 두 가지 캐리어에 의해서 전류가 흐르고 전압이 생기는 다양한 전기적인 특성이 발생한다. 먼저 평형상태의 정의를 살펴보자. #평형상태 평형상태란 외적인 힘이 가해지지않거나 전기장, 자기장, 온도, 압력과 같은 외부적인 요인이 하나도 없는 상태를 뜻한다. 다시 말해 외적인요인에 의해서 캐리어들이 영향을 받지 않는 상태를 평형상태라고 정의한다. 평형상태에서는 오직 밴드구조에 따라서 캐리어들이 분포를 이루게 되고 비평형상태보다 해석이 쉽.. 2023. 2. 1.
[물리전자] 페르미-디랙 확률함수(Fermi-Dirac probability function) 이전에는 전자가 가지는 양자상태함수에 대해서 알아보았는데 이번에는 전자가 존재할 수 있는 확률에 대한 함수를 한번 알아보자. 즉 이전에는 g(E)의 함숫값은 양자상태(state)이고 이번에 배울 페르미-디랙 확률함수는 f(E)의 함숫값은 확률이다. 따라서 항상 0~1 사이의 값을 가지게 된다. 이러한 확률함수를 도입하는 이유는 전자의 입자는 매우 작고 움직임 또한 매우 빠르기 때문에 우리가 확실하게 위치와 운동량을 결정할 수 없다. 따라서 확률을 도입해서 근사적으로 이 위치에 전자가 존재할 확률은 ~%이다라고 해석해서 전자의 역학을 관찰한다. #페르미 디랙 확률함수 유도 특정 에너지 준위 Ei에서 순열의 개념을 이용해서 일반화 한뒤에 전자는 모두 같다고 취급하고 전자개수의 팩토리얼을 나누어준다. 따라서 .. 2023. 1. 31.

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